刘先生在某工地工作时因安全设施缺失而从高处坠落，造成了严重的身体伤害。他向工地所属公司提出赔偿，但公司表示刘先生是临时工，不享受工伤保险赔偿。刘先生是否可以通过劳动仲裁或民事诉讼追究公司的责任并获得应有的赔偿？如果公司拒绝提供事故记录或相关证据，刘先生该如何处理？