我婚前全款购买了一套房子，登记在我个人名下。结婚几年后，出于增进感情或应对方要求，我同意在房产证上加上了配偶的名字。现在面临离婚，这套房子该怎么分？是我个人的还是共同财产？对方能分一半吗？